当使用3dmax进行形体刻画的时候都会使用到涡轮平滑节省时间。　涡轮平滑的原理就是让一个面细分成多个面1并改变面的角度产生角度变化2使物体平滑(边角角度变小或者趋于没有)。

　　下面是简单案例。

　　首先，我们任意创建一个长方体，直接加涡轮平滑，他开始变的不方了.当我们修改涡轮平滑的迭代次数可以发现，随着迭代次数的增加，长方体慢慢变成了一个三维椭圆形。

　　接下来，我们开始给模型(卡线)。把长方体复制多个，删除涡轮，并且转为多边形。在多边形的边层级选择所有的线并且切角，或者用连接在边缘处卡出结构线。分别切角一次和多次。或者连接多个线。观察发现1曲面化已经被限制在了边角，而且边角的曲线化范围无差别。边挤出则无法达到想要的效果。

　　现在复制这些长方体把一边的线拉高或者降低，观察发现2曲面化区域的跟随着一起变化。

　　现在我们进行面层级的卡线。不管是用挤出，插入还是倒角，曲面化虽然被限制，但是比线切角差很多。但是当我们单独给一个面卡线是不管是插入还是挤出、倒角。都可以卡住面的法线方向，就是方向不会变但是边的角度会是完全的曲面化。

　　接下来我们利用面和线的卡线。先面后线。可以发现这样只会浪费面。

　　最后是先面后线，得到的是曲面化限制最小的效果但是比单独卡线更有棱角感不管迭代多少次都有棱角感。

　　以上废话结束。下面上原理。

　　首先面是怎么增加的?简单说就是面有几条边就增加几个面，且是被一个星型线分割的。按原理分析是这样首先我确定一下对象为二维面和立体(三维面)。

　　当对象为二维面时：涡轮平滑会在每个面的中点生成一根线指向一个点。当面为三边面或者二维四边面时这个点就是面的中心点。(肉眼可见)也可以自己按着我的方法验证，首先打开捕捉的中点捕捉，然后任意建立一个二维面三边形四边形在使用画线工具画出面的中心点，最后给面加涡轮，中心点和涡轮生成的星点重合。超过四个边其实都是按照四边形的中点做参照实现。

　　实验开始。建立一个矩形并且复制。把其中一个转化为多边形并且在一个边加入一个点。各加入涡轮平滑。一样的面不一样的涡轮结果。但是当我们把加上的点移动向中心点，很容易发现当第五个点和中心点靠拢的时候涡轮结果在慢慢接近直到重合时一模一样!继续远离中心点，则发现中心点离开原五边形的范围。这样的中心点是错误的我个人分别记录了数据分析得到五边形中心点的偏移和第五个点的位置为无限接近1/5的关系。就算是错误中心点也是一样。

　　现在是立体，我选择长方体和段数最低的圆。在加涡轮的结果观察中发现中心点位置是不变的，变化的是中心点外面的角点!

　　验证方法：建立两个一模一样的长方体，一个用涡轮平滑加线，一个用画线给他模拟加线。你很容易发现中心点不会变化位置。也可以在一个长方体上先自己加线找出中心点再用涡轮平滑测试。

　　当确定中心点不变后，现在需要确定角点的变化。